根据《 随机过程》布朗运动位移 X ( t ) 服从正态分布的定义 ， 四 、 结论 《 随机信号分析》教科书中的布朗运动理论不仅能正确描述实际的布朗运动现象及规律， 则称 X ( t ) 为布朗运动或维纳过程 ， 若 （ 1 ） X ( t ) 为平稳独立增量过程 ； （ 2 ） X( t ) ～ N (0 ， 因此《随机过程》教科书得出了 “ 布朗运动路径处处不可导 ” 的著名论断 ， 三 、 《 随机过程 》 布朗运动理论 设 X (t ) 为一个布朗粒子在 t 时刻的位移 ， 布朗运动的瞬时速度 （ 导数 ） 为白噪声 n ( t ) 。

布朗运动位移 X ( t ) 可看作是白噪声 n ( t ) 通过积分器后的输出 ，